Paradox mravence na gumičce - P²

čas přidán 11. 10. 2020
Paradox mravence na gumičce je zajímavý problém, který nám nemusí dávat smysl, avšak dá se vcelku jednoduše dokázat. Je to jen další ukázka toho, jak naše intuice ne vždy funguje.
Moje trička a hrnky:
etardis.cz/40-pixelorez
Sledujte mě na Facebooku, kde budu házet updaty. :3
facebook.com/Pixelorez/?ref=hl
Odebírejte a připojte se k PIXELŮM.
------------------------------------------------------------
Like/Sdílení mi neuvěřitelně pomáhá a moc si toho vážím.
Děkuju vám!
Mír s vámi.
“Použitá hudba z knihovny www.epidemicsound.com”.

Komentáře

  • Přitom se zdá jako úplná blbost, aby někdy vůbec došel do konce, když chudák ujde 1 cm/s a ty mu to každou sekundu natáhneš o 1 km. Připomíná mi to půjčky 😅 si půjčíš a když už bys to měl splacené, natáhnout ti to o další splátky. Taky to nakonec splatíš, ale výsledek není pěkný.

  • jednou dostane na 100% (snad jsem to napsal zrozumitelne)

  • na tom "falešném metru "se gumička natahuje jenom za mravencem o 2 m ale měla by se natahovat za mravencem o 1 m a před mravencem o jeden m !!!!!!!!!!

  • Otazku? Ani ne chlape. Ale jedno ti reknu. Vzdycky jsem v matematice byl na pokraji opakovani rocniku. Az ted v posledni dobe (je mi 33) si vsimam, ze me zacina matematika bavit. Ne ne ne, bavit je nesmysl. Ale hodne zajimat je uz trefnejsi. A ty jsi mi prave zpusobil emoci slovy nepopsatelnou. Uz v prvni cca tretinevidea jsem pochopil co chces rict a... Celkove jsem tim vsim tak fascinovany, ze se musim jen zamyslet. Proc jako decko jsem vubec ale vubec nepobiral vsechny kantory v tom co se nam snazili vysvetlit? Proc az jako zralejsi, dospelejsi colovek v tom zacinam hledat zalibu, kdyz tehdy jsem to bral jako obor plny sikany a nepochopeni v tom, ze to ja nechapu? Rikam to uz dobrou dekadu. To ze si clovek musi ve 14ti vybirat, cim bude cely zbytek zivota, je nejvetsi preslap lidva v cele historii. Tolik zmarenych talentu... To jeden nepobira. K nekerym vecem clovek musi dospet. Kazdy s kym jsem se o tomhle tematu bavil, mi dal za pravdu, ze mnohem jasneji ma clovek tak v cca 25ti letech. Precejenom dlouhodbe vztahy zapocate v brzkem mladi, vetsinou konci prave v tomto obdobi. Clovek si zacne uvedomovat jine hodnoty, svet zacina vnimat zraleji a tak... Docela bych ocenil video s tvym pohledem na toto tema, ikdyz vim, ze je to spis filozofictejsi vec, nez cemu se venujes. Kazdopadne jsem neskonale rad za tvoji tvorbu. Jsi jeden z mala ceskych tvurcu, ktery opravdu dela sve publikum lepsimi lidmi. DIKY!!

  • Proč si zapamatujeme lépe věci nedůležité než třeba učivo do školy

  • Proč se bojíme neznáma

  • 5:55 bude tohle v testu?

  • Cože vdyť....hledám v tom nějakou chbu ale žádnou nevidím wth....ale přece musí.......tak tohle mi asi zamotalo mozek na celej tejden. just wow

  • Drunk me at 3am: *interesting*

  • Hej to co říká v druhý minute tak jsem to uhodl předtím

  • Kdo tyhle věci vymejšlí ? :D

  • Proč zrovna to nechutný stvoření, mravenec.

    • Abych to shrnul... Mravenec vs Gumička 1:0

  • Pokud ale gumička se natahuje aniž by se tím pohl mravenec, potom konce nedojde, či ?

  • Ja tak dlouho neslyšel tvůj hlas ❤️😂😂😂

  • Einstein’s Theory of General Relativity doesn’t have anything to do with this, but this paradox has remained me of his theory; sorry for the English 😅

  • Co video o “ l’appel du vide”?

  • Ty budeš asi hodně študovanej, Pixeli..

  • Já mám takovou otázku která mi nedá spát. Když pomineme extrémní žár jádra naší planety a ocitnu se v jejím středu jak na mě bude působit gravitace? buď mě roztha nebo se ocitnu ve stavu beztíže ne. gravitace jde do všech stran stejně stejně. Jasně že záleží na hmotnosti povrchu na demnou a planeta není dokonalym kruhem.

  • Konečně další p²

  • Pixelorez: *natahuje gumičku* Mravenec: "You son of b*tch, I'm in"

  • Kdyby to někoho zajímalo, stejně to vyjde i když by se lano natahovalo kontinuálně (ne skokově) - třeba kdyby bylo na konci přivázané k autu jedoucím stálou rychlostí. Bylo by to pak složitější na vysvětlení a mravenci by to trvalo déle, ale myslím, že vzorce pro výsledný čas by byly daleko hezčí.

  • Takže, pokud se vesmír pořád roztahuje a my bychom chtěli na jeho konec....🙄😁

  • Wtf trošku složitější

  • 6:05 To 0,9 + 0,09 + ... To je vlastně jako 0,9 periodickích 0,9 periodických se rovná jedná.

  • Reálně to jsem si myslel

  • Abych to shrnul... Mravenec vs Gumička 1:0

  • Někdo další, kdo si řekl že půjde spát o půlnoci a v 2:29 ráno kouká na mravence na gumicce?

  • Zdravím, zajímavé polemizovani. ale jen ze zvědavosti: není to modifikace problému "Achilleus vs želva" či "gepard vs želva"?

  • Hmmm že bych to otestoval?

  • tak jasne ze se dostane do cile kdyz se ta gumicka natahuje s nim.

  • Co paradox dvojčat? Nebo u dědečkova paradoxu mi chyběl Novikovuv princip selfkonzistence.

  • jsem tu abych si přečetl komentáře lidí co nechápu středoškolskou matiku tu máš popcorn > 🍿

  • Komu to došlo v ten moment co začal natahovat gumičku xD že to video bude jen o tom, že tahá mravence 😂

  • Mohl by vysvětlit teorii o hologramovém vesmíru

  • don’t give cermat ideas

  • Mravenec be like: 👁️👄👁️

  • Je hezký, že Pixel dokáže vysvětlit matematiku prvního ročníku vysoké školy tak jednodušše a zajímavě. 😂👌🏼

  • To video musim ukázat učitelce na matiku

  • Komentáre sú rôzne ale podstata je v tom že gumička sa naťahuje konštantnou rychlostou a mravec naopak zrýchľuje jeho rýchlosť sa rovná konštante plus vzdialenost o ktoru sa gumička natiahne za jeho zadočkom... Teda ku koncu už nepojde 1cm/ sek. Ale doslova j(0.9999km+1cm) / sek. Čim naberie taku rychlost že prekoná rychlost naťahovania sa gumičky... Mám pravdu???

  • Banach is interested

  • Je jed jedovatejší pred alebo po záruke?

  • prave se citim jak kdyby mj v mozkou vybouchl vesmir.

  • respektuju toho mravence za to, ze se nevzdal a dosel do cile🏆

  • Ďakujem za taketo videa😍

  • Nechápu to ale baví mě to •◡°

  • já skončil u té matiky nemam tušení co znamenaj ty vzorce natož co tam píše :(

  • co to je za blbost?

  • Co je víc? Půlka čtvrtky nebo čtvrtka půlky? Tak chválně :)

  • Je to easy😊- za tu sekundu kdy se posouvá gumička i s mravencem tak za tu stejnou sekundu mravenec ujde poloviční cestu, takže se vždy dostane do konce.😉 a kdyby to někdo furt nechápal tak mi napište pod komentář a já se vám to budu snažit vysvětlit 🧐

  • že by přece jenom moje studium matiky k něčemu bylo XD, aspoň tomuto rozumím

  • Od chvíle, kdy mravenec mine polovinu délky gumičky, se dostane za bod, kdy natahování gumičky zvýší jeho rychlost, kterou se natahuje gumička. I kdyby se zastavil, bude se pohybovat i s gumičkou. Až do poloviny gumičky to bude jeho rychlost zpomalovat, ale od poloviny zrychlovat. Těsně před cílem už bude jeho rychlost 99% rychlosti světla. Pak se vesmír promění na jednu ohnivou kouli plnou zářících draků a z mravence se stane duhová plachetnice rotující kolem ocasu dračí samice stojící v páté řadě vlevo. Tou dobou bude gumička už dávno v hajzlu a to je právě ten paradox ztracené dračí cesty. není totiž mravenec jen gumičkou živ.

  • ..funguje ta teorie i při dohánění evropských platů?

  • Mam otázku chapeš tomu ? Alebo je to len naučene naspameť ja som si to dokazal predstaviť preto som odpoveť vedel na začiatku ale tu matematicku časť ........... da sa naučiť ale nie za 10 min

  • Komu to došlo hned na začátku Xd?

  • Ale moment! Odpověd je jednodušší než si myslíte. Já einstein si celé video myslel jak může 100000× pomalejší objekt dohnat něco co se pohybuje 3× rychleji než zvuk? Potom jsem se zadíval na část 3:15-3:50 a ejhle! Gumička se sice prodlužuje, ale kdo řekl že se pohybuje s mravencem navzájem? xD pro zdůraznění mravenec může být v půlce gumičky, která má 1km to znamená ušel 500m na gumičce pokud se prodlouží za 1 sekundu o 10m idk vymyslel jsem si tak ve stejném poměru bude i mravenec za jednu sekundu takže v půlce gumičky, která měří 1km a 10m to znamená 505m plus 10cm za sekundu kterou ujde. Takže 505m 10cm gumička měří nyní 1010m to znamená že poměr 1:2 se nepatrně zvýšil na poměr 1:1.9996... jelikož 10cm je ve větším poměru k 1km než k 50km logicky odchylka bude stále menší. Pro příklad: skuste chodit tak že každý třetí krok se o jeden vrátíte nazpět. Je to rozdíl než když se každý dvacátý krok vrátíte o jeden dozadu no ne?

  • Takže mravenec na konec vždy dojde. I kdyby k tomu potřeboval několikrát delší čas, než je životnost vesmíru🙂

  • Vím že to pod toto video nepatří, ale nechtěl by jsi udělat nějaké video o "Daisy destruction"? Řekl bych, že je to téma co by lidi kteří tě sleduji mohlo zajímat. Děkuji za zpětnou vazbu.

  • Kolik let by šel v originále ? Jak by tenhle problém narušila kvantová realita? Jak dlouho by mravenec šel pokud by musel dojít na konec onoho lana a poté se to lano zase smršťovalo zpět a on by šel zpět do domoviny.

  • Já to špatné pochopil, protože to u tebe vypadalo že přidáváš ne natahuješ ale pohoda chapu to

  • Úplně to chápu😂

  • Udělej prosím video o tom co je to busy beaver (BB) je to nějaká funkce ale nikde jsem nenašel žádný dobrý vysvětlení.

  • Jestli mám otázku? Já to chápal tak do třetí minuty 😂

  • 3:27 však se hýbe mravenec 2,5 metrů za jeden tah, kvůli tomu mravenec dohnal gumičku protože byl rychlejší, si to ho nikdo nevšiml

  • tahle série je boží, určitě pokračuj :)

  • 10:56 ty nuly se nedají snad ani napsat

  • Mě na tvém kanále to že ten tvůj hlas je tak né že strašidelný ale tak divní (nic proti)

  • Mohl bys příští P² udělat o vězňově dilematu? Díky

  • Co udelat video na tema: Jak funguje crack (ted myslim ten program), nebo vseobecne ochrana programu/her.

  • Volám Stevenu Hawkingovi, aby se na to podival

  • I like your funny words magic man

  • udělej merch P²

  • Skvělý, takže si chvilku počkáme a budeme mít mravence na konci gumičky.👏👏

  • 6:10 - řada je konvergentní a má součet 1, ne že se k němu pouze přibližuje. Přibližují se k němu částečné součty, nikoli řada. Dále: to, že posloupnost částečných součtů je rostoucí (stoupá), ještě neznamená, že řada diverguje - krásným protipříkladem je řada Σ(1/2^n), u níž částečné součty rostou, ale řada konverguje.

    • hej hej jasne chapem

  • Konečně další díl ❤️, rozhodně s touto sérií nepřestávej. Neskutečně mě baví.

  • natoc dalsi dilk yumme nikky

  • Ale víš, že kdyby se mravenec pohyboval konstantní rychlostí, tak by mohlo k být 1/2 vteřiny, co nás přivádí k tomu, že a/c+kv může být větší i menší než a/kc+kv.

  • Neber to ve zlém, ale tohle je snad první video, u kterého jsem nezvládla dávat pozor a nemohla ho dokoukat :D

  • Toto je ovela lepsie nez chodit do skoly ved teraz som sa naucil viac nez v skole za cely tyzden 😅

    • Problém gumičky a mravca je relatívne jednoduchým príkladom na integrálny počet. Integrálny a diferenciálny počet, to je matematická disciplína, ktorá úzko súvisí s číselnými postupnosťami a ide takmer o takmer vrcholnú časť matematiky, ktorá sa učí až niekedy na konci strednej školy, a študenti ktorí nechcú pracovať v mat-fyz-informačno-technických oblastiach alebo celkovo vo vede po strednej o túto časť matiky už v živote nezakopnú.

  • Ale furt tu je jedna otázka.... Proč zrovna mravenec?! :DD

  • Hmmm... yes the math here is made of math

  • Jsem jediný kterému to trhá mozek? 😂

  • Jak se přešlo na matiku přestal jsem rozumět jakoby to nebylo česky, ale i tak jsem se dodíval ❤

  • A když k bude desetinný číslo?

  • Video na Monty Hallow problém.

  • Vůbec se nedivím že mi matika nejde, když si tam každý vymýšlí takovéto koko*iny :D prostě.. proč by to někdo dělal? Pak se divím, proč si matikáři přijdou tak nadpřirozeně důležití.. jenom proto, že umí počítat blbosti, které v životě nikdy nevyužijou.

  • Vsauce 2 already explained!

  • Fermiho paradox prosím

  • dobre video, ale mám poznámku: 1+2+3+4+5 až do nekonečna sa rovná -1/12 nie nekončno

    • Už jsem dlouho neviděl -1/12 😂..

  • Princip jsem bez problémů pochopila na té animaci, ale tu matiku si fakt pamatovat nebudu. :D

  • Matika semnou slušně vyjebava xd

  • Pixelorez: ,, Ale co když gumičku začnu natahovat?!" Mravenec: ,, You bitch-"

  • Já jsem během tohohle videa nic moc nezjistil jenom to že dojde do konce, ale za to jsem ulovil komára

  • Nakonec na konec to je dobrý video

  • 4:31 ??????

  • Nechtěl by si udělat někdy Ted the Caver creepypastu?

  • Mravenci dali dislike. Nechtělo se jim chodit a teď je bolí nožky

  • Příště: Paradox hrací kostky v lednici 🤣🤣🤣

  • 10:47 2,8*10^43429 sekund je zhruba o 2,8*10^43429 sekund víc, než co existuje vesmír. :D

  • Dnes jsem měl sen že někoho honím. Může to znamenat že mu dělám problémy, nebo to je prostě sen co si můj mozek usmyslel?

  • Od začátku složitější části sem nic nepochopil :)